грамотней будет подключить через разъём HDMI
Если он есть на телевизоре и на компе - да, цифра предпочтительнее. Но можно и через "PC".
И таки да, телек будет как второй монитор для комп-а. При этом кошерно ставить режим "расширить рабочий стол..." (это когда "Тв показывает просто обои"(С)) Потому-что в этом режиме можно сделать разное разрешение экранов, что важно при использовании современных плоских.
Ну а дальше надо просто окно плэйера перетащить на экран телевизора (по умолчанию считается, что второй монитор справа от основного, но можно перенастроить) и там развернуть.
И кстати никакие специальные утилиты для этого не требуются, всё делается виндозными средствами в окне настроек экрана.