Задачка по математике

[Бирюк ТС]

Дочь вчера была на олимпиаде по математике 8-класс  и принесла задачи.....Ну я вот немогу понять одну....вот эту:
 если числа x,y целые и варажение 3x+7y делится на 19, то нужно доказать , что выражение 43x+75y тоже делится на 19.
я пока не решил....(есть подозрение в неправельности задания ИХМО)
ну дерзайте...........кстати есть ещё интересные задачки.

[Жека]

Сейчас вообще какие то жутки требования в школах. Знакомая рассказала что в детских садах уже чуть ли не с 3 лет начинают изучать иностранный язык и экономику, а при поступлении в школу(в 6 лет) ребенок уже должен знать алфавит, еще лучше умел читать и считать, и вообще был развит как восьми-девяти летний ребенок 80-х годов. А где же детство у ребенка? Не удивительно что молодежь начинает пить-курить-ругаться матом и заниматься сексом (официально разрешено с 14 лет - это нормально? ) гораздо раньше чем их родители. Я против такого воспитания. Конечно с одной стороны хорошо что ребенок после окончания школы имеет гораздо больше знаний чем раньше, но какже детство-подростковость-юность. Не будут ли наши дети ругать нас что у них этого не было. Что они сразу взрослыми стали.

[Фуркат]

Задача была решена  с Петровичем в гараже после работы. Необходимое оборудование: я (мозги), Петрович (подавал советы), водка "Путинка" 0,5, огурецъ.
1. Пусть х=4 копейки, а у=1 копейка. Петрович достал 3 четырехкопеечные монеты и 7 копеечных. Итого 19 копеек, делится на 19, можно было раньше выпить 19 стаканов газировки или съесть один вафельный стаканчик мороженого с розочкой.
2. Потом Петрович долстал 43 четырехкопеечные монеты и 75 копеечных (он говорит, что носит с собой их для "а вдруг кому-нибудь шайбу надо будет сделать"). 43х4 + 75х1 = 247. На эту сумму можно было бы купить 13 целых мороженых с розочкой.
3. Отметили доказание задачи "Путинкой". Петрович прослезился и сказал, что он не зря окончил семь классов, раз для восьмого помог мне осилить. Потом он пытался мне выставить зажигание, но я уговорил его решить задачу методом рядов Фурье, а до закрытия магазина оставалось 5 минут, и зажигание отложили до потом.

[redx56]

Специально для Бирюка и его любимой дочки.
http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=32111&from_basket=32111
Там много чего интересного (решается в обратном порядке).

[tishkir]

To Фуркат :
Молодец ! С юмором.
Только задачку не решил. Просто проверил один частный случай.

[Бирюк ТС]

Ну что слабо.........
есть другая, я вам ее изложу в стиле Фурката:
Мы , с Петровичем, решили сгонять в магазин за следушим пузырём. У меня шаг на 20%короче чем у него, хотя я на 20% больше делаю шагов за тоже время. Вопрос - кто быстрее сгоняет в магазин.
Давайте реальный ответ.

То redx56
Ты решение конкретное давай , а не ссылку на похожее.........

[Фуркат]

Петрович адназначно... Его Люся с черного хода пускает
Он шагает 1х1=1 единицу длины за единицу времени
Бирюк ходит 0,8х1,2=0,96 единицы длины за единицу времени

То Tishkir:
Петрович на тебя обиделся. Он, говорит, всю жизнь все задачи в частном порядке разрешал - когда женился, когда теще язык капотом прихлопнул, когда Люся ему пузырь выносит и т.д. и т.п.
Но! хоть и частно, но доказано же, что вторая сумма делится на 19! А для 8 класса, да еще на олимпиаде, где обычно сообразительность требуется, больше и не надо! Решить же по-другому - это в области высшей математики, которую в школе не проходят. Петрович очень болезненно относится к вопросам образования, так как он очень не любит другого соседа, Митрича, который окончил тракторное ПТУ и доказывает всем, что дизель от молотилки - это рулез.

[tishkir]

To Фуркат :
Ещё раз молодец ! :D:D:D:D:D:D:D:D:D
Признайся, читал Пелевина ?

[Фуркат]

Признаюсь (утирая скупую мужскую слезу - от стыда): не читал. Зато я в армии служил 15 лет. И запомнил на всю жизнь, что для замены перегоревшей лампочки нужен стол, на котором стоит прапорщик с лампочкой в руке, и четыре толковых майора, которые это стол вместе с прапорщиком и  лампочкой закручивают по часовой стрелке.

[Бирюк ТС]

ТО Фуркат
Да иж.......
Молодец Хотя без стакана так просто и не выставишь зажигание.....:D Решение первой я понял, да действительно им достаточно там наверное частного случая...........За мной второй стакан.

P.S. Ты часом не матику преподаёшь..........

[Pilgrim]

43x+75y=(19+24)*x+(19+56)*y=(19x+19y)+(24x+56y)=19*(x+y)+8*(3x+7y)
первое слагаемое делится на 19 и второе тоже, так как 3x+7y делится на 19, значит и сумма делится на 19.

[Pilgrim]

Напишите мне в Custom Status что нибудь типа "Великий геометр" или "Теоретик чисел" или просто "Гигант мысли" :D:D:D:D:D:D:D

[Бирюк ТС]

То Pilgrim
Не от меня это зависит, обрашайся к админам, а я всего лишь модер., но я за  тебя могу ходотайствоать....только скажи к кому обратишься..За решение спасибо....я не догадался про слагаемые........(это не частный случай )