Старая простенькая задача для расслабления

[Casper]

  Если плывунец может изменить вектор скорости, то почему это же не сделать и бегунцу? Условиями задачи это не запрещено.

Может я неправильно представляю?
Лень рисовать. Смотрим на бассейн сверху. Начало координат в центре бассейна. Оси системы пересекают борта бассейна в точках [1,0], [0,1], [-1,0], [0,-1]. В какой-то момент оба оказываются в [0,-1]. пловец плывет к [0,0], бегун бежит со стороны [1,0]. Пловец в точке [0,0] поворачивает к [-1,0]. И успевает.

[Фуркат]

Как будто у плывуна есть время или образование, чтобы задачку решить. Сбить бегуна гарпуном, и все тут.

[tix]

А мне шеф задание дал большое, и вот я мучаюсь и думаю, как бы его половчее сделать, с минимумом затрат и с наибольшими результатами. Лень - двигатель прогресса, это безусловно.

[ScrewDriver]

Имеется круглый бассейн радиуса R, в центре которого плавает человек (скорость плавания V). По краю бассейна со скоростью Пи*V бегает второй человек, задачей которого является не дать пловцу вылезти из бассейна.

Уазанные скорости по модулю - максимальные или постоянные?

[Svetl_1950 ТС]

Уазанные скорости по модулю - максимальные или постоянные?

   Шестой класс ведь!!! Скорости - постоянные, но их вектора можно изменить мгновенно.

[Кузьмич]

Сначала от бортика к центру, а потом под 90 градусов по диаметру от преследователя.

Конечно выскочит из воды если поспешит, предварительно вильнув.   Быстрее максимально на четверть окружности деленную на скорость бегающего злоумыщленника  

[Svetl_1950 ТС]

   Решение задачки, как правильно подмечено, в поиске правильной траектории и точки старта для пловца. Очевидно, что сначала пловец должен не крутиться точно в центре бассейна, а плавая достигнуть окружности радиуса r (r<R), где его угловая скорость будет больше или равна угловой скорости бегунца. При выполнении этого условия плывунец может и должен оказаться в точке, которая:
1. Находится от края бассейна уже на расстоянии (R-r),
2. Эта точка плывунца должна соответствовать (для простоты) 12 часам, при этом бегунец должен быть на 6 часах,
3. Плывунец сменив направление на 12 часов уже легко первым достигнет края бассейна вне зависимости от направления вектора бегунца.