Svetl_1950 ТС
Ветеран форума
Карма +719/-5
 Offline
Пол: 
Сообщений: 1440
г.Черноголовка
Московская обл.
|
 |
« : 30 Марта 2010, 14:53:56 » |
|
Перебирая старые бумаги наткнулся на простую задачу для класса шестого (приблизительно).
Имеется круглый бассейн радиуса R, в центре которого плавает человек (скорость плавания V). По краю бассейна со скоростью Пи*V бегает второй человек, задачей которого является не дать пловцу вылезти из бассейна. Спрашивается, может ли пловец выбраться из бассейна или ...??? Всех участников для простоты считать материальными точками.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Sync
Карма +1040/-14
Offline
Пол:
Сообщений: 11249
Москва, район бобров
Man without god
Москва ИЖ-2126-030, Ford Focus 3
|
|
« Ответ #1 : 30 Марта 2010, 15:02:31 » |
|
Решение очевидно.
Время за которое пловец доберется до края бассейна - R/V = t
Время за которое бегун добежит до него по максимальному расстоянию, с другого края бассейна (половина окружности, окружность - 2*пи*R, половина пи*R), пи*R/пи*V, пи сокращается, R/V=t
Времена равны, бегун всегда будет успевать окунуть пловца рылом под воду.
|
|
|
|
|
Записан
|
Правила дорожного движения Российской ФедерацииИЖ "Орбита" - моё корыто. Ремонт ИЖа невозможно закончить - его можно только прекратить... Остерегайся людей, которые в общении с тобой избегают матюгов. А если они вообще матюгов не переносят, то беги от них как от огня! Они лжецы, лицемеры и ханжи. И это как минимум. Мат - это как знак качества, признак искренности твоей речи. Когда ты берешь чужой пиджак, я могу понять: тебе холодно. Но когда ты берешь чужую мысль, тебе что, глупо?
|
|
|
Svetl_1950 ТС
Ветеран форума
Карма +719/-5
Offline
Пол:
Сообщений: 1440
г.Черноголовка
Московская обл.
|
|
« Ответ #2 : 30 Марта 2010, 15:05:34 » |
|
Думаем дальше, не все так просто!!!
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
tix
|
|
« Ответ #3 : 30 Марта 2010, 15:06:42 » |
|
Всех участников для простоты считать материальными точками. Теперь давайте усложним задачу. Участники уже не точки. Сначала пусть пловец будет комплекции борца Сумо, а потом, как вариант - бегун.  |
|
|
|
|
Записан
|
ВСЕ можно устроить, если вертеть в руках достаточно долго!
Алкоголь в малых дозах полезен, а в больших - даже приятен!
|
|
|
Sync
Карма +1040/-14
Offline
Пол:
Сообщений: 11249
Москва, район бобров
Man without god
Москва ИЖ-2126-030, Ford Focus 3
|
|
« Ответ #4 : 30 Марта 2010, 15:09:40 » |
|
Не, ну можно тупо принять, что бегун бегает не по самому краю бассейна, а всё таки по чуть большему кругу. Но это уже мелочи, плывун тоже не дельфин, чтоб мгновенно выбираться из воды.
|
|
|
|
|
Записан
|
Правила дорожного движения Российской ФедерацииИЖ "Орбита" - моё корыто. Ремонт ИЖа невозможно закончить - его можно только прекратить... Остерегайся людей, которые в общении с тобой избегают матюгов. А если они вообще матюгов не переносят, то беги от них как от огня! Они лжецы, лицемеры и ханжи. И это как минимум. Мат - это как знак качества, признак искренности твоей речи. Когда ты берешь чужой пиджак, я могу понять: тебе холодно. Но когда ты берешь чужую мысль, тебе что, глупо?
|
|
|
Svetl_1950 ТС
Ветеран форума
Карма +719/-5
Offline
Пол:
Сообщений: 1440
г.Черноголовка
Московская обл.
|
|
« Ответ #5 : 30 Марта 2010, 15:12:39 » |
|
Считай, что плывунец мгновенно выбирается из воды.
P.S. Sync думаешь уже в правильном направлении, но еще чуть-чуть!!!
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Sync
Карма +1040/-14
Offline
Пол:
Сообщений: 11249
Москва, район бобров
Man without god
Москва ИЖ-2126-030, Ford Focus 3
|
|
« Ответ #6 : 30 Марта 2010, 15:24:16 » |
|
Если больше условий нет, то плывун должен выбраться, действительно. Как раз из-за разницы в длине окружности бассейна и траектории по которой бегает бегун. Чёт больше ничего в голову не приходит больше.
|
|
|
|
|
Записан
|
Правила дорожного движения Российской ФедерацииИЖ "Орбита" - моё корыто. Ремонт ИЖа невозможно закончить - его можно только прекратить... Остерегайся людей, которые в общении с тобой избегают матюгов. А если они вообще матюгов не переносят, то беги от них как от огня! Они лжецы, лицемеры и ханжи. И это как минимум. Мат - это как знак качества, признак искренности твоей речи. Когда ты берешь чужой пиджак, я могу понять: тебе холодно. Но когда ты берешь чужую мысль, тебе что, глупо?
|
|
|
Casper
Местное привидение Монстр Форума
Карма +1653/-2
Offline
Пол:
Сообщений: 18524
Где-то в пути
Кенни! Я отомщу им за тебя!
 Москва, Северное Чертаново КИА Соренто 2,4 11 г.в., МБ Виано 3,0 11 г.в.; была Орбита 1.7 97г.в.
|
|
« Ответ #7 : 30 Марта 2010, 15:27:02 » |
|
В университете меня тестировали на умение плавать. Я всё пытался вылезти из воды, вскарабкавшись на бортик, а какая-то бабка меня багром отгоняла на глубину. Так и пришлось проплыть сколько-то там десятков метров, вообще не умея плавать. В общем, главное - подход.
До этого случая я думал, что багром спасают,а не наоборот.
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Svetl_1950 ТС
Ветеран форума
Карма +719/-5
Offline
Пол:
Сообщений: 1440
г.Черноголовка
Московская обл.
|
|
« Ответ #8 : 30 Марта 2010, 15:30:59 » |
|
Если больше условий нет, то плывун должен выбраться, действительно. Как раз из-за разницы в длине окружности бассейна и траектории по которой бегает бегун. Чёт больше ничего в голову не приходит больше.
Подсказка! Плывунец только по прямой может плыть??? |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Casper
Местное привидение Монстр Форума
Карма +1653/-2
Offline
Пол:
Сообщений: 18524
Где-то в пути
Кенни! Я отомщу им за тебя!
Москва, Северное Чертаново КИА Соренто 2,4 11 г.в., МБ Виано 3,0 11 г.в.; была Орбита 1.7 97г.в.
|
|
« Ответ #9 : 30 Марта 2010, 15:32:41 » |
|
Подсказка! Плывунец только по прямой может плыть???
Сначала от бортика к центру, а потом под 90 градусов по диаметру от преследователя. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Svetl_1950 ТС
Ветеран форума
Карма +719/-5
Offline
Пол:
Сообщений: 1440
г.Черноголовка
Московская обл.
|
|
« Ответ #10 : 30 Марта 2010, 15:42:03 » |
|
Сначала от бортика к центру, а потом под 90 градусов по диаметру от преследователя.
Если плывунец может изменить вектор скорости, то почему это же не сделать и бегунцу? Условиями задачи это не запрещено. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Фуркат
Ветеран форума
Карма +1486/-14
Offline
Пол:
Сообщений: 7972
Чехов - Серпухов МО
Ныне экстремист
Московская область. Ренаульт Кэнгу
|
|
« Ответ #11 : 30 Марта 2010, 15:44:20 » |
|
Если бегун тупо бегает только в одном направлении, то можно поплыть к центру и почти сразу вернуться назад, пока еще тот придурок обежит бассейн. Или плыть вдоль кромки бассейна, ожидая, когда бегун мимо пробежит с опережающей скоростью.
|
|
|
|
« Последнее редактирование: 30 Марта 2010, 15:44:55 от Фуркат »
|
Записан
|
No pasaran!
|
|
|
|
tix
|
|
« Ответ #12 : 30 Марта 2010, 15:46:32 » |
|
Спустить воду?
|
|
|
|
|
Записан
|
ВСЕ можно устроить, если вертеть в руках достаточно долго!
Алкоголь в малых дозах полезен, а в больших - даже приятен!
|
|
|
Фуркат
Ветеран форума
Карма +1486/-14
Offline
Пол:
Сообщений: 7972
Чехов - Серпухов МО
Ныне экстремист
Московская область. Ренаульт Кэнгу
|
|
« Ответ #13 : 30 Марта 2010, 15:47:15 » |
|
Тогда стремянка нужна
|
|
|
|
|
Записан
|
No pasaran!
|
|
|
KDS-78
Ветеран форума
Карма +1106/-1
Offline
Пол:
Сообщений: 2596
29 RUS (Рикасиха) - 51 RUS (Снежногорск) - 78 RUS (Красное Село)
Надо делать Хорошо, а Хреново само получится !
|
|
« Ответ #14 : 30 Марта 2010, 15:48:29 » |
|
Спустить воду?
Подплыть к бортику и скинуть бегуна в воду, а самому наверх  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
