У меня NRG с MP3 и ничего не вырубается, никаких помех.
Усилок тоже, но там хитрая система питания.
В магнитоле еще должны электролиты стоять для стабилизации. Некоторые производители на них экономят. Они и компенсируют кратковременные падения напряжения в бортовой сети или при пике отдаваемой мощности.
Кстати, как метод борьбы с просадками могу посоветовать бюджетный вариант (около 100р). Поставить электролитический конденсатор на 5 000 - 20 000 мкф. параллельно +/- у самой магнитолы. Емкость подбирается экспериментально. В идеале, конечно, нужно подпаивать их к выходу стабилизатора магнитолы. Но это для совсем ненормальных.
Иначе будет небольшой постоянный ток утечки. Но в любом случае неплохо было бы сначала померить величину просадки напряжения. А то может, просадка здесь и ни причем. И бороться придется с помехами.