передачи даже втыкаются без сцепления и машина не глохнет,
Я бы предположил невероятное:корзину заклинило в выключенном положении или вилка назад почему-то не отходит. 2-е предположение более реально-сломался диск сцепления, правда тогда какие-нибудь нехорошие звуки были бы. Можно предположить, что первичный вал пополам/вдребезги, но "это фантастика, сынок". Хотя в ИЖе......