Вопрос по недвижимости

[Дмитрий химик ТС]

Уважаемые форумчане!
Есть вопрос по недвижимости.
Суть вопроса: в 2010 году умер собственник 1/2 части квартиры. Завещание было полностью на меня. Я написал заявление и вступил в наследство на 3/4 от 1/2. 1/2 до этого была у меня в собственности. Итого я получил регистрационное свидетельство на 7/8. Несмотря на то, что завещание было на меня, прописанный в квартире мой близкий родственник тоже написал заявление на вступление в наследство. Это заявление помешало мне вступить в наследство на всю 1/2 часть и стать единственным собственником. Сам этот родственник, вероятно, не вступил в наследство на 1/8 часть.
Вопросы:
1. Как выяснить и как контролировать (без участия родственника), вступил ли мой родственник в наследство и оформил ли собственность (квартира в далеком кавказском регионе)?
2. Есть ли срок давности по заявлению на вступление в наследство и может ли кто-то другой вступить в эту часть наследства?
3. Могу ли я по прошествии какого либо срока возобновить свою претензию на осавшуюся неоформленной часть квартиры?
Моральные нормы в данном случае все соблюдены. Родственник продолжает и продолжит жить в квартире и никто его не собирается оттуда выгонять. Более того он получает от меня ежемесячное денежное пособие.
Заранее благодарен за ответы и ссылки.