Задачка на сообразительность

[Dimis ТС]

сообщение  lekar
ну если так то тогда правильный ответ 1. надо оставлять первоначально выбранный.
Так как вероятность этого равна 1 если отбросить остальные варианты и их не рассматривать

мне кажеться нельзя так рассматривая частями вероятность, потому что она должна равняться 1, а ты предлогаешь часть вероятных событий вообще не рассматривать, причем ту большую вероятность 3/4 *2/3 (то есть то что ответ игрока вообще не попал в финал) ты прибавляешь к тому что неправильный ответ мужика попадет в финал.

Ну, ты утрируешь. Тебя же не смущает, что мы не рассматриваем варианты, в которых мужик был очень эрудированный, все знал и поэтому сразу дал правильный ответ, был в нем уверен и отказался пользоваться подсказкой. А также вероятность того, что подсказка была израсходована раньше и теперь ее нет. Если ответ не попал в финал, то невозможно выбрать вариант "оставить первоначальный ответ". Хотя 2-3% аудитории после подсказки компьютера все равно настаивают на правильности убранных ответов. Но мы не будем им уподобляться. Представим себе, что мы анализируем очень большое количество сыгранных игр. В какой-то части из них игроки уверенно ответили на все 15 вопросов и ушли со своим законным миллионом. Эти игры нам неинтересны, анализируем остальные. И так далее. Наконец, остались в рассмотрении только те игры, в которых игроки стояли перед выбором, описанным в условии. Некоторые предпочитали оставить свой первый ответ, другие - оставшийся. Кому ИЗ НИХ должно везти больше?
P.S. Если вопрос формулируется "как лучше поступить в ТАКОЙ, описанной ситуации?", то зачем приплетать сюда вероятность того, что ситуация вовсе не возникнет?

[lekar]

Ну, ты утрируешь. Тебя же не смущает, что мы не рассматриваем варианты, в которых мужик был очень эрудированный, все знал и поэтому сразу дал правильный ответ, был в нем уверен и отказался пользоваться подсказкой. А также вероятность того, что подсказка была израсходована раньше и теперь ее нет. Если ответ не попал в финал, то невозможно выбрать вариант "оставить первоначальный ответ". Хотя 2-3% аудитории после подсказки компьютера все равно настаивают на правильности убранных ответов. Но мы не будем им уподобляться.
      Это не рассматриваем, так как этого в условии задачи нет.

Представим себе, что мы анализируем очень большое количество сыгранных игр. В какой-то части из них игроки уверенно ответили на все 15 вопросов и ушли со своим законным миллионом. Эти игры нам неинтересны, анализируем остальные.

      Тоже не интересны

 И так далее. Наконец, остались в рассмотрении только те игры, в которых игроки стояли перед выбором, описанным в условии. Некоторые предпочитали оставить свой первый ответ, другие - оставшийся. Кому ИЗ НИХ должно везти больше?

      Их и рассматриваем.

P.S. Если вопрос формулируется "как лучше поступить в ТАКОЙ, описанной ситуации?", то зачем приплетать сюда вероятность того, что ситуация вовсе не возникнет
     
         Тогда почему у тебя получаеться вероятность 3/4 если ты два неправильных ответа не берешь в рассмотрение они сами отпадают по себе.  

         Я тоже не рассматриваю вероятность того что ответ игрока не попадет в финал.  

Давй посмотрим с какой вероятностью ответ игрока попадет в финал  по твоим выкладкам получаеться с вероятностью 1/4 правильный ответ и с вероятностью 3/4 не правильный ответ итого эта вероятность равна 1 (так что мухлеж).

[Pavus]

ну скажите же где такую траву продают

[Dimis ТС]

сообщение  lekar
Тогда почему у тебя получаеться вероятность 3/4 если ты два неправильных ответа не берешь в рассмотрение они сами отпадают по себе.

Не понял вопроса.

   
Я тоже не рассматриваю вероятность того что ответ игрока не попадет в финал.  

   
Вот это новость! Ты же утверждаешь, что компьютер мухлюет, просовывая в финал названный ответ.

   
Давй посмотрим с какой вероятностью ответ игрока попадет в финал  по твоим выкладкам получаеться с вероятностью 1/4 правильный ответ и с вероятностью 3/4 не правильный ответ итого эта вероятность равна 1 (так что мухлеж).

Ну вот. Только что ты говорил, что тоже не рассматриваешь вероятность того, что ответ игрока не попадет в финал. Он туда попадает по условию задачи, независимо от того, правильный или нет. А вот ОКАЖЕТСЯ он правильным или нет - с вероятностями 1/4 и 3/4. В конечном итоге мы вычисляем УСЛОВНУЮ вероятность. А именно, при условии, что игрок БУДЕТ стоять перед выбором между СВОИМ ПЕРВЫМ ответом и каким-то другим, оставленным компьютером. А такая ситуация вполне реальна без всякого мухлежа.

[Dimis ТС]

сообщение  Pavus
ну скажите же где такую траву продают

Ты не понял. Это ВМЕСТО травы.

[lekar]

сообщение  Dimis

сообщение  lekar
Тогда почему у тебя получаеться вероятность 3/4 если ты два неправильных ответа не берешь в рассмотрение они сами отпадают по себе.

Не понял вопроса.

   
Я тоже не рассматриваю вероятность того что ответ игрока не попадет в финал.  

   
Вот это новость! Ты же утверждаешь, что компьютер мухлюет, просовывая в финал названный ответ.

   
Давй посмотрим с какой вероятностью ответ игрока попадет в финал  по твоим выкладкам получаеться с вероятностью 1/4 правильный ответ и с вероятностью 3/4 не правильный ответ итого эта вероятность равна 1 (так что мухлеж).

Ну вот. Только что ты говорил, что тоже не рассматриваешь вероятность того, что ответ игрока не попадет в финал. Он туда попадает по условию задачи, независимо от того, правильный или нет. А вот ОКАЖЕТСЯ он правильным или нет - с вероятностями 1/4 и 3/4. В конечном итоге мы вычисляем УСЛОВНУЮ вероятность. А именно, при условии, что игрок БУДЕТ стоять перед выбором между СВОИМ ПЕРВЫМ ответом и каким-то другим, оставленным компьютером. А такая ситуация вполне реальна без всякого мухлежа.

Ладно, моделируй посмотрим результат эксперимента.
я все равно только в выходные свою модель изменить могу.

[Dimis ТС]

Для начала я сделал такую игрушку с четырьмя кнопочками (A,B,C,D), а ниже - окошки для статистики. Компьютер случайным образом назначает правильный ответ. Я его не знаю. Знаю только, что он - один из черырех. Я наугад нажимаю на одну из 4 кнопок, после чего передо мной остаются две кнопки: та, на которую я нажал, и еще одна (остальные две disabled). Теперь я знаю, что правильный ответ - один из двух. Выбираю, нажимаю, узнаю результат, накапливается статистика. Дальше все повторяется. Пробую разные стратегии выбора. Опыт показал, что, меняя решение, я выигрываю значительно чаще, чем оставляя прежнее.

Однако, вручную много не нащелкаешь. Поэтому я добавил еще одну кнопку, по нажатию которой игра моделируется заданное количество раз. Теперь за меня работает генератор случайных чисел (весьма неплохой, кстати, получился). На эту кнопку я понажимал не один раз. Разброс результатов незначительный. Вот типичный пример. Из 1000 экспериментов в 506 был сделан выбор в пользу первоначального ответа, из них 120 привели к победе; в остальных 494 случаях был сделан выбор в пользу другого варианта ответа, из них 356 выигрышей. Таким образом, частота наблюдения выигрыша при разных стратегиях:
- при сохранении ответа 120/506 = 0.24
- при изменении ответа 356/494 = 0.72

[lekar]

попробую свою модель привести к твоей.
После выходных сообщу результат.
Вроде все разумно выглядит но где-то есть подвох.

[Dimis ТС]

сообщение  lekar
Вроде все разумно выглядит но где-то есть подвох.

Да никакого подвоха. Ну вот, предположим, что ты - убежденный приверженец стратегии верности первоначальному выбору. Играем с тобой 1000 раз, и каждый раз ты подтверждаешь свой первый выбор. Поскольку изначально ты делаешь выбор из 4 равновероятных вариантов, то твой ответ окажется правильным примерно 250 раз. А дальнейшее исключение двух неправильных ответов и торжественное подтверждение уже сделанного выбора превращаются, фактически, в спектакль, не влияющий на результат. А если бы ты каждый раз менял решение, выиграл бы около 750 раз, т.к. эти события составляют полную группу, поскольку всего две альтернативы: сохранить или изменить решение; выигрыш одного решения - это проигрыш другого и наоборот.

P.S. Раньше я приводил вычисления по формуле полной вероятности. Наверно, их легче будет воспринять, если вместо события C рассмотреть событие D - выигрыш при сохранении выбора. Очевидно, что условные вероятности:
Pda = 1
Pdb = 0
Тогда Pd = Pda*Pa + Pdb*Pb = 1/4*1 + 3/4*0 = 1/4

[Nick_Par]

Ну умные.... Пока прочитал мозги затрещали.
А мне кажется там все-таки мужик сидит и дурит нашего брата :D:D

[lekar]

Да никакого подвоха. Ну вот, предположим, что ты - убежденный приверженец стратегии верности первоначальному выбору. Играем с тобой 1000 раз, и каждый раз ты подтверждаешь свой первый выбор. Поскольку изначально ты делаешь выбор из 4 равновероятных вариантов, то твой ответ окажется правильным примерно 250 раз. А дальнейшее исключение двух неправильных ответов и торжественное подтверждение уже сделанного выбора превращаются, фактически, в спектакль, не влияющий на результат. А если бы ты каждый раз менял решение, выиграл бы около 750 раз, т.к. эти события составляют полную группу, поскольку всего две альтернативы: сохранить или изменить решение; выигрыш одного решения - это проигрыш другого и наоборот.

Доводы твои я понял.  


P.S. Раньше я приводил вычисления по формуле полной вероятности. Наверно, их легче будет воспринять, если вместо события C рассмотреть событие D - выигрыш при сохранении выбора. Очевидно, что условные вероятности:
Pda = 1
Pdb = 0
Тогда Pd = Pda*Pa + Pdb*Pb = 1/4*1 + 3/4*0 = 1/4

АГА стало намного понятнее :D:D:D:D
шутка

[lekar]

если не трудно. попробуй к своей програмке добавить еще и генератор случайного выбора компьютера.
то есть смоделировать ситуацию такую если твой ответ не правильный то он может исчезнуть.  
интересно измениться что-то или нет.

[Dimis ТС]

сообщение  lekar
если не трудно. попробуй к своей програмке добавить еще и генератор случайного выбора компьютера.
то есть смоделировать ситуацию такую если твой ответ не правильный то он может исчезнуть.  
интересно измениться что-то или нет.

Добавить не трудно. Но тогда не всегда будет осуществим выбор своего первого ответа. А исследовать стратегию возможно только при условии ее осуществимости. Что ты предлагаешь исследовать в таком случае?

[lekar]

сообщение  Dimis
Добавить не трудно. Но тогда не всегда будет осуществим выбор своего первого ответа. А исследовать стратегию возможно только при условии ее осуществимости. Что ты предлагаешь исследовать в таком случае?

стратегию игры в целом
меня смущает что ты рассматриваешь только один конкретный случай и зацикливаешь его по кругу.
Тут я с тобой согласен был (насчет мухлюющего мужика, который постоянно подсовывает твой ответ в финал). Реально надо рассматривать стратегию в свете множества игр. Ведь перед этим  также могли воспользоваться подсказкой и промахнуться.

приведу пример как должно получиться
 из 1000 экспериментов в А  не попал вообще в финал из остальных 1000-А был сделан выбор в пользу первоначального ответа, из них В привели к победе; 1000-А-В=С привели бы к победе в случае смены ответа
соотношение В к С = ?  
вот что меня интересует.

[lekar]

вот примерно так. Если получиться тот же результат 1 к 3 то буду

искать ошибки в с воей программе.  
и правильно будет сменить ответ.