Задачка на сообразительность

[lekar]

сообщение  Dimis
Выбор компьютера здесь абсолютно ни при чем.
Первоначально названный ответ попадает в финал по условию задачи ("при этом названный ответ остается"). Иначе вопрос задачи потеряет смысл. Т.е. рассматривается вопрос, имеет ли смысл настаивать на первоначальном ответе при условии, что уважаемый компьютер его оставил.

Рассматриваем два варианта:
1. человек угадал правильный ответ вероятность этого  Pa=1/4
2. человек не угадал правильный ответ вероятность этого Pb=3/4

теперь считаем вероятность попадания в финал
1 варианта
Р1а = Pa*1 (вероятность попадание правильного ответа в финал)= 1/4
2 вариата
P1b= Pb* 1/3 (вероянтость выбора из неправльных ответов компьютером ответа мужика)= 1/4

то есть с равной вероятностью в финал попадает как правильный ответ выбранный мужиком, так и не правильный ответ мужика выбранный компьютером.

если же предположить что выбирает не компьютер а мужик сидящий за ширмой и мухлюющий. тогда я полностью с тобой согласен смена ответа увеличит шансы выигрыша в двое.

[Dimis ТС]

сообщение  lekar
если же предположить что выбирает не компьютер а мужик сидящий за ширмой и мухлюющий. тогда я полностью с тобой согласен смена ответа увеличит шансы выигрыша в двое.

Да нет же, речь не о мухлюющем мужике за ширмой. Выбирает компьютер, белый и пушистый, играет честно. Вопрос-то был о стратегии игрока. Ну, давай сформулируем по-другому, посмотрим глазами жертвы. В принцыпе, возможны два варианта:
1. Выбранный игроком ответ исчезает в результате подсказки 50/50. В этом случае остается только снова угадывать из равновероятных вариантов.
2. Выбранный ответ остается. И еще один. В этом случае игрок может увеличить свои шансы на победу.
Вариант 1 исходно не рассматривался в силу очевидной равновероятности.
Вопрос был: как лучше поступить в такой (именно такой) ситуации, реально возникающей без всякого мухлежа.

[lekar]

сообщение  Dimis
Вопрос был: как лучше поступить в такой (именно такой) ситуации, реально возникающей без всякого мухлежа.

Отвечаю на вопрос:
1. Я бы оставил первый ответ.

2. моделирование данной ситуации на компьютере показала, что без разницы, то есть оба ответа могут оказаться правильными равно вероятно.

P. S. мои выкладки показывают, что вероятность угадать правильный ответ равна вероятности угадать неправильный ответ попадущий в финал.

[Dimis ТС]

сообщение  lekar
2. моделирование данной ситуации на компьютере показала, что без разницы, то есть оба ответа могут оказаться правильными равно вероятно.

Уверен, что правильно смоделировал?

[lekar]

сообщение  Dimis

сообщение  lekar
2. моделирование данной ситуации на компьютере показала, что без разницы, то есть оба ответа могут оказаться правильными равно вероятно.

Уверен, что правильно смоделировал?

кто сказал что программы пишуться без ошибок
вроде бы да,  если быона выдала ответ ровный так ведь нет
на 8 ответов больше мужик не угадал оставив первый вариант. и на 12 ответов больше он промахнулся вообще  не угадав ответ с первого раза.

суть программы сводилось к тому чтоб заполнить два массива числами от 1 до 4 не причем с одинаковым идентификаторм они не должны совпадать (один массив это правильный ответ, второй массив это неправильный ответ попадающий в финал) дальше запускался тот же  же генератор как мужик выбирающий ответ и считалось сколько раз он попадет в правильный ответ или ответ попавший в финал, а сколько раз вообще промажет.

а дальше рассуждения если бы мужик больше раз попал в правильный ответ то тут правильный первый ответ, если бы он больше попал в неправильный ответ, то второй ответ, если одинаково то правильный третий.

[Dimis ТС]

Такая модель мне кажется неадекватной. Ты сначала генерируешь номера ответов, а затем ответы игрока. Угадать конкретный ответ вероятность 1/4; правильный или неправильный - неважно, раз он заранее сгенерирован. Ближе к задаче будет такая модель. Генерируется правильный ответ. Генерируется ответ игрока. Исключаются два неправильных ответа таким образом, чтобы ответ игрока в любом случае остался. Генерируется второй ответ игрока (уже один из двух). Ведется статистика.
P.S. Я и сам тут уже решил попробовать смоделировать программно.

[Pilgrim]

Осталось два ответа, оба они равновероятны и от того какой ответ человек выбрал до этого, никакой вариант ответа не станет вероятнее. Эх, давно я теорией вероятности не занимался, а то бы все строго доказал.

[lekar]

сообщение  Dimis
Такая модель мне кажется неадекватной. Ты сначала генерируешь номера ответов, а затем ответы игрока. Угадать конкретный ответ вероятность 1/4; правильный или неправильный - неважно, раз он заранее сгенерирован. Ближе к задаче будет такая модель. Генерируется правильный ответ. Генерируется ответ игрока. Исключаются два неправильных ответа таким образом, чтобы ответ игрока в любом случае остался. Генерируется второй ответ игрока (уже один из двух). Ведется статистика.
P.S. Я и сам тут уже решил попробовать смоделировать программно.

1. где взять три независимых равномерных генератора?  в моей модели генерация растянута во времени и процессы почти не зависимы.
2. нельзя исключать попадание мужика в неправильные ответы. иначе получаеться мухлюющий мужик за ширмой(а не чесный, добрый компьютер), который в любом случае всунет ответ мужика в финал правильный он или нет.  
3. Извини тут и идет угадывание ответа заранее сгенерированного (правильного), а так же того ответа который попадет в финал (задано по условию задачи)

[lekar]

сообщение  Pilgrim
Осталось два ответа, оба они равновероятны и от того какой ответ человек выбрал до этого, никакой вариант ответа не станет вероятнее. Эх, давно я теорией вероятности не занимался, а то бы все строго доказал.

я тоже не занимался со второго курса института, а тут задело

присоединяйся

[Dimis ТС]

сообщение  Pilgrim
Осталось два ответа, оба они равновероятны и от того какой ответ человек выбрал до этого, никакой вариант ответа не станет вероятнее. Эх, давно я теорией вероятности не занимался, а то бы все строго доказал.

Теорией вероятности я тоже давно не занимался. А то бы тоже строго доказал, и не о чем было бы спорить.
Сначала-то был выбор из 4 вариантов, т.е. вероятность угадывания 1/4. 3/4 оставалось на остальные ТРИ варианта, что вполне справедливо и никем не оспаривается. Два из этих трех были убраны в качестве подсказки, и все эти 3/4 достались одному варианту.

[lekar]

сообщение  Dimis
Теорией вероятности я тоже давно не занимался. А то бы тоже строго доказал, и не о чем было бы спорить.
Сначала-то был выбор из 4 вариантов, т.е. вероятность угадывания 1/4. 3/4 оставалось на остальные ТРИ варианта, что вполне справедливо и никем не оспаривается. Два из этих трех были убраны в качестве подсказки, и все эти 3/4 достались одному варианту.

с чего бы это? есть компьютер добрый и пушистый который эту вероятность чекрыжит,
вероятность того что выбранный ответ попадет в финал 1/3. так как идет выбор какой же ответ  из неправильных запихнуть в финал и из трех выбираеться 1.

а вот если злой мужик за ширмой запихивает ответ в игрока в финал в любом случае, то да есть смысл назвать не названный ответ.

[Dimis ТС]

сообщение  lekar

1. где взять три независимых равномерных генератора?  в моей модели генерация растянута во времени и процессы почти не зависимы.
2. нельзя исключать попадание мужика в неправильные ответы. иначе получаеться мухлюющий мужик за ширмой(а не чесный, добрый компьютер), который в любом случае всунет ответ мужика в финал правильный он или нет.  
3. Извини тут и идет угадывание ответа заранее сгенерированного (правильного), а так же того ответа который попадет в финал (задано по условию задачи)

1. В случае генератора хорошего качества любая подпоследовательность будет равномерной.

2. так мы же и рассматриваем стратегию игрока, попавшего в такую ситуацию, когда его ответ оставлен компьютером. Без всякого мухлежа. В других играх компьютер, случалось, убирал такие ответы. А мы проводим статистику игр, в которых названный ответ был оставлен. Разные игроки выбирали разные стратегии - оставить или изменить ответ. Кому больше сопутствовал успех?

3. Интуитивно чувствую, что здесь что-то не то, но пока не докопался.

[lekar]

ну если так то тогда правильный ответ 1. надо оставлять первоначально выбранный.
Так как вероятность этого равна 1 если отбросить остальные варианты и их не рассматривать

мне кажеться нельзя так рассматривая частями вероятность, потому что она должна равняться 1, а ты предлогаешь часть вероятных событий вообще не рассматривать, причем ту большую вероятность 3/4 *2/3 (то есть то что ответ игрока вообще не попал в финал) ты прибавляешь к тому что неправильный ответ мужика попадет в финал.

[Фиолетовый Слон]

равновероятно!!!! хоботом чую!!!!:P:P:P

[lekar]

сообщение  Фиолетовый Слон
равновероятно!!!! хоботом чую!!!!:P:P:P

А вот как по закону подлости окажеться не равновероятно:)

компьютер и тот в моделировании это учел и на то чтоб игрок не увыиграет закладывался.