Dimis ТС
Частый гость
Карма +1/-0
 Offline
Сообщений: 181
Москва
|
 |
« : 04 Февраля 2005, 15:29:32 » |
|
Недавно на одном форуме попалась мне любопытная задачка. Несложная, но тем не менее, вызвавшая очень живое обсуждение. При этом наблюдался очень низкий процент правильных ответов (около 7%). Интересно, а как у нас получится? Формулировку я позволил себе несколько изменить, построив ее на примере из жизни, а то выглядело как-то искусственно.
Итак. Все, наверное, знают телеигру "Кто хочет стать миллионером?". Нередкая ситуация: игрок абсолютно незнаком с предметом вопроса, все ответы кажутся ему абсолютно одинаковыми, ни одному ответу он не может отдать ни малейшего предпочтения. Остается только гадать. Вопрос на 64 т.р., т.е. имеет смысл пытаться ответить. Игрок называет ответ наугад. Ведущий напоминает об оставшейся подсказке 50/50. Компьютер убирает два ответа, при этом названный ответ остается. Ведущий требует окончательного решения. Как лучше поступить игроку (варианты ответов - в голосовании)?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Фиолетовый Слон
Гость
|
|
« Ответ #1 : 04 Февраля 2005, 15:34:01 » |
|
равновероятно....?
|
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
lekar
Ветеран форума
Карма +645/-2
Offline
Пол: 
Сообщений: 8146
52, НИжегородская область
поменял единственного на мечту, а мечту на свободу
Около НН ИЖ21261-030 4x4, Yaris Verco, ММС Delica P25W
|
|
« Ответ #2 : 04 Февраля 2005, 15:43:31 » |
|
называеться лотерея, но раз с первого раза угадал- Удача  зачем ей изменять ? |
|
|
|
|
Записан
|
Любая дорога рано или поздно станет направлением,
выбирай не дороги для автомобиля, а автомобиль для дорог.
|
|
|
|
tishkir
|
|
« Ответ #3 : 04 Февраля 2005, 16:05:42 » |
|
To Dimis :
А можно попросить исходную задачу ?
|
|
|
|
|
Записан
|
Ежики - это не только 300-400 грамм нежного диетического мяса, но и 2000 одноразовых иголок.
|
|
|
Dimis ТС
Частый гость
Карма +1/-0
Offline
Сообщений: 181
Москва
|
|
« Ответ #4 : 04 Февраля 2005, 16:29:01 » |
|
сообщение tishkir
To Dimis :
А можно попросить исходную задачу ? Ну, не секрет, конечно. Но может, не будем пока смешивать. Наберем статистику. Впрочем, кину тебе в приват - сможешь убедиться, что логически аналогия полная. А опубликовать можно будет позже. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Dimis ТС
Частый гость
Карма +1/-0
Offline
Сообщений: 181
Москва
|
|
« Ответ #5 : 04 Февраля 2005, 18:59:24 » |
|
сообщение Фиолетовый Слон
равновероятно....? На первый вгляд так многим кажется. Однако, нет. Похоже, все, кто заинтересовался, уже выразили свое мнение. Пора, наверное, подвести итоги и попросить уважаемый компьютер убрать два неверных ответа:). К сожалению, правильно ответило меньшинство. Выбор другого ответа увеличивает вероятность выигрыша в 3 раза. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
KAU
Товарисч министра без пОртфеля
Ветеран форума
Карма +565/-2
Offline
Пол:
Сообщений: 5121
Екатеринбург
Вот тако вот!
Ё-бург Geely GC6 Жулька
|
|
« Ответ #6 : 04 Февраля 2005, 19:54:21 » |
|
Но все ж таки мы, выбравшие ответ "равновероятно" были правее некоторых.  |
|
|
|
|
Записан
|
Кто к нам с чем и зачем, тот от того и того!(С) Старинная Гондурасская пословица.  |
|
|
Pavus
Частый гость
Карма +462/-0
Offline
Пол:
Сообщений: 142
Ишим
Ишим ИЖ 2126-020
|
|
« Ответ #7 : 05 Февраля 2005, 00:03:55 » |
|
Выбор другого ответа увеличивает вероятность выигрыша в 3 раза. Где такую траву продают  |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
lekar
Ветеран форума
Карма +645/-2
Offline
Пол:
Сообщений: 8146
52, НИжегородская область
поменял единственного на мечту, а мечту на свободу
Около НН ИЖ21261-030 4x4, Yaris Verco, ММС Delica P25W
|
|
« Ответ #8 : 05 Февраля 2005, 14:39:22 » |
|
сообщение Dimis
Выбор другого ответа увеличивает вероятность выигрыша в 3 раза. Приз в студию:D Логику рассуждения давай в финал должен попать правильный ответ с вероятностью 1, а не правильный ответ с вероятностью 0.33 Таким образом вероятность того что человек ответил правильно в 3 раза выше, чем если ответил неправильно в первый раз. при желании можно рассчитать вероятности. |
|
|
|
|
Записан
|
Любая дорога рано или поздно станет направлением,
выбирай не дороги для автомобиля, а автомобиль для дорог.
|
|
|
lekar
Ветеран форума
Карма +645/-2
Offline
Пол:
Сообщений: 8146
52, НИжегородская область
поменял единственного на мечту, а мечту на свободу
Около НН ИЖ21261-030 4x4, Yaris Verco, ММС Delica P25W
|
|
« Ответ #9 : 07 Февраля 2005, 11:31:12 » |
|
Всю субботу пытался вспомнить теорию вероятностей кучу формул вывел. ну фигня какая-то.
В воскресенье воспользовался подсказкой звонок другу. В результате была написана маленькая программка которая все посчитала.
При использовании равномерного закона распределени правильных ответов и равномерной выборки второго неправильного ответа, с учетом малой выборки в 30000 эксперементов получаеться и погрешности эксперемента: правильный ответ: равновероятны
|
|
|
|
|
Записан
|
Любая дорога рано или поздно станет направлением,
выбирай не дороги для автомобиля, а автомобиль для дорог.
|
|
|
Dimis ТС
Частый гость
Карма +1/-0
Offline
Сообщений: 181
Москва
|
|
« Ответ #10 : 07 Февраля 2005, 13:57:12 » |
|
сообщение lekarПриз в студию:D Логику рассуждения давай А логика проста. Вероятность выигрыша при сохранении первоначального ответа - это вероятность того, что игрок угадал с первого раза, а это 1/4, т.к. он выбирал наугад из 4 вариантов. Вероятность выигрыша при выборе другого варианта - это вероятность того, что с первого раза он не угадал, а это 3/4. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
Dimis ТС
Частый гость
Карма +1/-0
Offline
Сообщений: 181
Москва
|
|
« Ответ #11 : 07 Февраля 2005, 14:15:45 » |
|
сообщение lekar
Всю субботу пытался вспомнить теорию вероятностей кучу формул вывел. ну фигня какая-то.
Ну, вот на языке формул. Рассмотрим полную группу событий: A - игрок угадал с первого раза B - игрок не угадал с первого раза Их вероятности: Pa = 1/4 Pb = 3/4 Событие C - правильный ответ в другом варианте. Соответствующие условные вероятности: Pca = 0 Pcb = 1 Соответственно, Pc = Pca*Pa + Pcb*Pb = 1/4 * 0 + 3/4 * 1 = 3/4 |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Фиолетовый Слон
Гость
|
|
« Ответ #12 : 07 Февраля 2005, 14:19:46 » |
|
все равно равновероятны:mad: |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
lekar
Ветеран форума
Карма +645/-2
Offline
Пол:
Сообщений: 8146
52, НИжегородская область
поменял единственного на мечту, а мечту на свободу
Около НН ИЖ21261-030 4x4, Yaris Verco, ММС Delica P25W
|
|
« Ответ #13 : 07 Февраля 2005, 14:48:09 » |
|
сообщение Dimisсообщение lekar
Всю субботу пытался вспомнить теорию вероятностей кучу формул вывел. ну фигня какая-то.
Ну, вот на языке формул. Рассмотрим полную группу событий: A - игрок угадал с первого раза B - игрок не угадал с первого раза Их вероятности: Pa = 1/4 Pb = 3/4 Событие C - правильный ответ в другом варианте. Соответствующие условные вероятности: Pca = 0 Pcb = 1 Соответственно, Pc = Pca*Pa + Pcb*Pb = 1/4 * 0 + 3/4 * 1 = 3/4 вероятность того что игорк не угадал с первого раза и этот ответ попадет в финал P'b= 3/4(Pb)* 1/3(вероятность выбора компьютера из неправильных ответов) = 1/4 подставляем вместо Pb в формулу P'b и получаем, что Pc = 1/4 Ура!!! подогнал под эксперимент |
|
|
|
|
Записан
|
Любая дорога рано или поздно станет направлением,
выбирай не дороги для автомобиля, а автомобиль для дорог.
|
|
|
Dimis ТС
Частый гость
Карма +1/-0
Offline
Сообщений: 181
Москва
|
|
« Ответ #14 : 07 Февраля 2005, 15:07:41 » |
|
сообщение lekarвероятность того что игорк не угадал с первого раза и этот ответ попадет в финал P'b= 3/4(Pb)* 1/3(вероятность выбора компьютера из неправильных ответов) = 1/4 подставляем вместо Pb в формулу P'b и получаем, что Pc = 1/4 Ура!!! подогнал под эксперимент Выбор компьютера здесь абсолютно ни при чем. Первоначально названный ответ попадает в финал по условию задачи ("при этом названный ответ остается"). Иначе вопрос задачи потеряет смысл. Т.е. рассматривается вопрос, имеет ли смысл настаивать на первоначальном ответе при условии, что уважаемый компьютер его оставил. |
|
|
|
|
Записан
|
|
|
|
|
Голосование
