Мое ИМХО не надо бояться. Животные сами разберутся. Территория то одна и хозяева рядом.
Из своего опыта: в доме у тещи живет пес. Смесь чау-чау с лайкой. Псина приличных размеров, 5 лет. Гулять выводят на цепочке и за каждой кошкой пес рвется, аж искры летят

Такой вид, что догонит и порвет. Я сам с ним иногда гуляю и удержать порой нелегко. НО! как-то раз навстречу нам попался здоровый черный кот. Псина радостно с рычанием бросилась к ниму. А я ей потакаю (ну интересно же

) И вот встретились нос к носу. Кот вместо того чтоб дать деру и соответственно повод для гонки, встал, выгнул спину колесом и зашипел. Псина в недоумении встала. И так жалобно смотрит то на меня, то на кота. Кот все выгибается и ни с места. Постояли и разошлись. Даже по морде друг другу не дали.
Далее случайно услышал разговор дрессировщиков (по ящику). Оказывается, если собаку никто специально не учил рвать кошек, и они не в стае, где хоть одна из них знает что надо с кошками делать

, то собаки беспомощны! У них нет опыта и понятия как поступить и рвать кошку точно не будут - не умеют. Вот когда один убегает, то тут все ясно - догонять. А догнал и.... расстерялся.
Еще пример: привезли мы к теще на выходные кота (кот не кастрирован, если это важно), оставить то не с кем. Она вся изпереживалась: порвет, загрызет собака котика. Щас! Пусть наш кот и глухой, но видимо зоркий. Псина с радостным тявканьем подлетает, наш котяра выгибается и хрясь лапой возле морды (собак не пострадал), шипит и урчит. Пес снова расстерялся. Как так, в его доме и посторонний вражина, да еще и кот. Ну успокоили обоих, погладили, псина сразу обрадывалась, а котяра следит за ней и урчит, теперь оба делают вид, что друг друга не сущеествут. Иногда собак подойдет понюхать, кот шипит, и расходятся по углам.
Уф, накалякал как много

. Вывод: бояться не стоит. Нужно только показать что обоих зверей любите, погладить и успокоятся. Предсказываю вооруженный нейтралитет, в лучшем случае дружбу, если жрать начнут из одной тарелки