да , минусов больше чем плюсов .
криминал - не рассматриваем
утеря документов - кого в гаи потащут ?
налог и налоговая - тоже понятно
лень с учета снимать тебе ? - да уже меньше чем за день делается
если очень лень - доверенность на месяц , пусть сами снимают - а смысл опять?
Что они хотят выгадать ? одно хорошо , тебя видать тоже порядочным считают

страховку не платить , пока действует ? - так полис переоформить не быстрее снятия с учета

ТО уже сказано - можно талона дубликат получить после регистрации .
Комиссионка 800р ( а можно и договор купли-продажи гаишный - почти бесплатно)
регистрация - около 1000 , страховка потом - ну не сделают погоду оставшиеся на счету ...- сколько она еще проплачена ?
Может поговорить , может они просто не понимают , что ИМ в первую голову выгодно купить ( именно купить ) снятую с учета , бо "по доверенности " они хозяевами не будут