Давно уж задачек не решали...

[tix ТС]

Директор поручил Александру Владимировичу купить к Новому году 1 торт, 3
бутылки шампанского и 20 хрустальных фужеров. Вместо этого Александр
Владимирович купил ровно на те же деньги 1 фужер, 3 торта и 20 бутылок
шампанского. Известно, что торт дешевле бутылки шампанского. Что стоит
дороже: бутылка шампанского или фужер?  :rolleyes:

Источник:
Санкт-Петербургская городская олимпиада школьников по математике 2006,
6 класс, задача 1
http://www.pdmi.ras.ru/~olymp/current.html

[kostick]

Дык, бутылка конечно

[Крыс]

x + 3y + 20z = 3x + 20y + z
2x + 17y = 19z
x < y => y - x > 0
19y - 2(y - x) = 19z
19y = 19z + 2(y - x) => y > z
Ясный пень бутылка дороже 

[lekar]

Ясный пень бутылка дороже

Он знал

[ДЕН]

Короче получаем формулу такое равенство:
  1x+3y+20z=3x+20y+1z
где x-цена торта y-цена шампаньского, z-цена фужера
путём несложных преобразований получаем:
19z=17y+2x
теперь при замене  х на y с условием что y>x получаем неравенство
19z<17y+2y т.е. 19z<19y а значит z<y фужер дешевле шампаньского
Ну мозги ещё не спеклись после  института,армии, и инженерской работы я лично за себя рад
Больше удивляет постановка задачи для учеников 6 го класса

[leprud]

Директор поручил Александру Владимировичу купить к Новому году 1 торт, 3
бутылки шампанского и 20 хрустальных фужеров. Вместо этого Александр
Владимирович купил ровно на те же деньги 1 фужер, 3 торта и 20 бутылок
шампанского. Известно, что торт дешевле бутылки шампанского. Что стоит
дороже: бутылка шампанского или фужер? :rolleyes:

Источник:
Санкт-Петербургская городская олимпиада школьников по математике 2006,
6 класс, задача 1
http://www.pdmi.ras.ru/~olymp/current.html

1*x+3*y+20*z=3*x+20*y+1*z
2*x+17*y=19*z
Т.к. x<y, то
19*y>19*z
Отсюда бутылка дороже.

Иллиментарно :-)

[Крыс]

Мда. Пора переходить к дискуссии о качестве образования, и общем кризисе культуры.

[ДЕН]

Не у крыса чисто матиматическая выкладка мне больше нравится

[ProtoTip]

 
эта.....неужели сейчас в 6-м классе такие задания??? 
я не смогу своему сыну помогать если это так 

[tix ТС]

эта.....неужели сейчас в 6-м классе такие задания???
я не смогу своему сыну помогать если это так

Большой плюс! Я прочитав это, напугал коллег резким приступом гогота!
 :lol:Кстати - сын уже есть или только в проекте? Есть ли время для подготовки?
И вообще - не все ведь математики, щелкать задачки для 6 класса - может ты гуманитарий? :rolleyes:

[glory]

Хороший у них Новый год получился, все сосали из горла, директор из фужера, и только бедного Александра Владимировича премиальных лишили.