задача по кинематике

[korn ТС]

Огромная просьба. Под рукой нет формул, а по памяти все основательно забыл. Ребенку нашей сотрудницы необходимо решить задачку по физике.
Сфера радиусом 2 метра вращается равномерно вокруг своей вертикальной оси с частотой 30 об/мин. Внутри сферы находится шарик. На какую высоту по стенке сферы поднимется шарик и зафиксируется.
Мне кажется здесь требуется еще знать массу шарика, но ее почему-то нет. Ведь здесь вроде как решение основано на центробежной силе.

[leprud]

Огромная просьба. Под рукой нет формул, а по памяти все основательно забыл. Ребенку нашей сотрудницы необходимо решить задачку по физике.
Сфера радиусом 2 метра вращается равномерно вокруг своей вертикальной оси с частотой 30 об/мин. Внутри сферы находится шарик. На какую высоту по стенке сферы поднимется шарик и зафиксируется.
Мне кажется здесь требуется еще знать массу шарика, но ее почему-то нет. Ведь здесь вроде как решение основано на центробежной силе.

Вариант ответа в порядке бреда: он останется на месте, в нижней точке.

[Faraday]

Вариант ответа в порядке бреда: он останется на месте, в нижней точке.

Почему бред? Если шарик был в нижней точке, то там и останется.

[psh]

Действительно, если шарик изначально находился в нижней точке, то там он и останется. Но это частный случай.
А в общем случае, у меня получилось что шарик поднимется на 99 сантиметров.


Попытаюсь расписать решение:
Надо нарисовать схему действия сил (на форуме это сделать не получится).

Рисуем дугу - стенку сферы. На этой стенке рисуем шарик  в некоем среднем положении (градусов эдак 45). На шарик действуют: сила тяжести mg (направлена вертикально вниз), сила  реакции стенки сферы N (направлена по радиусу сферы к её центру) и  центробежная сила ma.
а = (4*пи квадрат*r)/Тквадрат. - центростремительное ускорение. Т=2 сек. - период вращения сферы
r - радиус, по которому вращается шарик. r= R*sinАльфа. (R- радиус сферы,  угол альфа - угол между радиусом, по которому действует N и вертикалью.)

Далее рисуем систему координат, составляем уравнения равновесия в этой системе,

По горизонтальной оси:   ma=N*sinАльфа
По вертикальной оси:      mg=N*cosАльфа.

и решаем получившуюся систему уравнений.

Если где-то обшибся, не бейте сильно. Давно это было - физика да кинематика...  korn - спасибо, школьные годы вспомнились..

[psh]

Забыл:

Решив эти уравнения, получим угол Альфа.

R- (R*sinАльфа) - искомая высота подъёма шарика. 

[korn ТС]

Спасибо за решение, все сошлось.