застелить чёрной плёнкой на неделю. Пусть солнце жарит.
Где взять солнце в Питере?

Под пленкой получится только парилка с конденсатом.
Да и проблема у ТС не в плесени, а в разрушении плиты льдом при промерзании зимой пропитанной водой плиты.
Имха, кардинально - замена плиты. Дорого.
Дешево и надолго - просушка плиты и наращивание верхнего слоя бетона с последующей пропиткой от проникновения влаги и воды.
Т.е.:
1. Снимаем рубероид.
2. Удаляем легко отслаиваемые чешуйки бетона.
3. Пристреливанем по всей поверхности крыши армировочную сетку.
4. Заливаем арматуру бетоном.
5. Осуществляем "железнение" поверхности бетона цементом.
6. Пропитываем поверхность бетона битумом растворенным в керосине.
7. Замазываем швы и торцы плиты (особенно того кторый над воротами, включая нижнюю часть свеса) герметиком.
8. Прклепываем к торцу плиты сверху водоотводящий желоб или небольшой козырек.
9. Перекрываем все в нахлест, включая нахлест на место приклепывания желоба рубероид.
7. Края рубероиди и швы проклеиваем и обмазываем мастикой, дабы ветер не мог подеть за край и сорвать и вода не затекала под покрытие.