Задачка с математическим уклоном на сообразительность

[Романов]

Оригинальное сообщение от  ProtoTip

так что ворон надо гранатой брать!

дорого , пора вспоминать опыт изготовления рогаток

[ProtoTip]

Оригинальное сообщение от  Романов
дорого , пора вспоминать опыт изготовления рогаток

можно трубочку от лыжной палки, вязальную спицу мамкину, кусочек пенопласта, ховотовое оперение из чего нибудь и ....как дунуть!

[маргарита]

Оригинальное сообщение от  Ivan
Вот еще одну задачку вспомнил: два друга ? беспризорники Вася и Петя собирают окурки. Из трех окурков беспризорник может сделать одну сигарету и выкурить ее, снова получив окурок. Вася нашел 10 окурков, Петя 9 окурков. Дарить окурки друг другу у беспризорников не принято. Воровать окурки - тоже. Сколько сигарет сможет выкурить Вася и сколько Петя, если они будут соблюдать беспризорный этикет?

По 4 сигареты каждый.

[Романов]

Так, вроде все перерешали, задам и я задачку.
Никакого прикола и числа ВСЕ правильные:
С линии старта вышли, поочередно, 3 машины:
1. Ягуар
2. Ферари
3. BMW
Первую машину обогнали 3 раза, вторую 6, и третью 8.
В какой последовательности они придут к финишу?
Трасса не круговая, т.е. прямая.

[маргарита]

Всей семьей решали: Последним к финишу пришел тот, которого обогнали три раза, то есть Ягуар. Вторым к финишу пришел тот, кого обогнали 8 раз - BMW. И, наконец, первым пришел Ферари.

[Романов]

Финиш:
1. - Ф
2. - В
3. - Я  - (Таков ваш ответ? вы не ошиблись в сообщении? )

 Это неверный ответ.

[маргарита]

Не заметили, что они вышли ПООЧЕРЕДНО. Решали для машин, выехавших ОДНОВРЕМЕННО. В этом случае - правильно. Попробуем решить с поочередным выездом.

[маргарита]

Первой пришла к финишу-Ферари, за ней приплелся - Ягуар, последним был BMW. В такой формулировке задачка проще. Но все равно - интересная.

[Романов]

У меня другой ответ:
1.  Ягуар
2.  ВМW
3.  Фер
но математическое решение не готово, я честно и откровенно: готового решения не имею.
Есть формула, но на вырожденный случай.

[маргарита]

У нас готово математическое решение, можем сличить с Вашим.

[Романов]

Старт: В-Ф-Я (машины едут слева направо)

1-й обгон: Ф-В-Я.........(1-й  обгон Ф)
2-й обгон: В-Ф-Я...........................(1-й  обгон В)
3-й обгон: Ф-В-Я.........(2-й  обгон Ф)
4-й обгон: В-Ф-Я............................(2-й  обгон В)
5-й обгон: Ф-В-Я.........(3-й  обгон Ф)
6-й обгон: В-Ф-Я............................(3-й  обгон В)
7-й обгон: Ф-В-Я..........(4-й  обгон Ф)
8-й обгон: В-Ф-Я.............................(4-й  обгон В)
9-й обгон: Ф-В-Я...........(5-й  обгон Ф)
10-й обгон: Ф-Я-В..(1-й обгон Я)
11-й обгон: Ф-В-Я............................(5-й  обгон В)
12-й обгон: Ф-Я-В..(2-й обгон Я)
13-й обгон: Ф-В-Я............................(6-й  обгон В)
14-й обгон: Ф-Я-В..(3-й обгон Я)
15-й обгон: Ф-В-Я............................(7-й  обгон В)
16-й обгон: В-Ф-Я............................(8-й  обгон В)
17-й обгон Ф-В-Я............(6-й  обгон Ф)          

(итого: 3+6+8=17)
Финиш:
1. Ягуар
2. BMW
3. Ферари
сразу оговорюсь - такой способ решения для меня сплошная неожиданность, (он найден в архивах форума Sostav.ru) там, правда решали "вырожденный" вариант задачи. И этот способ подходит не для всех вариантов условий. (т.е. когда обгоны заданы как: a, b, c.)
 Мой способ рапечатать потруднее, но результат - тот-же.

[маргарита]

Маргарита: тоже честно и откровенно - на последнем этапе я устранилась от решения.
Привожу решение философа-д.ф.н., увлекающегося математикой с детства (муж): "Согласно условию BMW  обогнали 8 раз. Так как BMW выехала последней, то для того, чтобы ее обогнали 8 раз, BMW должна была 8 раз обогнать другие машины.
1). Если бы BMW обогнала 3 раза Ягуар, то обогнать Ферари она должна была 5 раз.  В этом случае Ягуар бы больше никто бы не обгонял. То есть Ягуар всегда бы был впереди Ферари. Но ферари обогнали 6 раз. Из этого следует, что этот вариант невозможен.
2). Если бы BMW обогнала Ягуар 1 раз, то Ферари она бы обогнала 7 раз, что тоже невозможно.
3). Значит BMW обогнала Ягуар 2 раза. А Ферари обогнал Ягуар один раз. То есть на финише он был раньше, чем Ягуар. BMW  обогнал Ферари 6 раз. Для того, чтобы BMW обогнали 8 раз, его должен был Ягуар обогнать два раза (то есть всеже обойти на дистанции) и 6 раз обойти Ферари (тоесть тоже опередить).
Итак, на первом месте Ферери, на втором Ягуар, на третьем BMW.
Задача эта логическая. Решение соответственное. Логические задачи входят в общий  спектр математических задач."

[Романов]

"..Согласно условию BMW обогнали 8 раз. Так как BMW выехала последней, то для того, чтобы ее обогнали 8 раз, BMW должна была 8 раз обогнать другие машины.."
Ага - классический вариант задачи - числа обгонов 3, 5, и 8 (3+5=8)
И все ваши логические ходы верны - это и есть "вырождненный" случай задачи. (пп.1-16 в моём сообщении)
Но! я добавляю один обгон Ферари (т.е. п.17) в моём сообщении, меняю соответственно в условии 5 на 6 и....
Опровергайте... а вот тут самое интересное и есть: т.к. вы абсолютно правы, но где ошибка у меня?

[маргарита]

Будет думать. Любит математические диалоги.

[маргарита]

Привожу свое решение.
Первоначальное расположение машин.
     В Ф Я
1.  Ф В Я
2.  В Ф Я
3.  Ф В Я
4.  В Ф Я
5.  Ф В Я
6.  В Ф Я
7.  Ф В Я
8.  В Ф Я
9.  Ф В Я
10. В Ф Я
11. Ф В Я
12. В Ф Я
13. В Я Ф
14. Я В Ф
15. В Я Ф
16. Я В Ф
17. В Я Ф
Итого: В обогнали 8 раз, Я обогнали 3 раза, Ф обогнали 6 раз. Всего 17 обгонов.
Соответственно: В обогнала 2 раза Я и 6 раз Ф (8 обгонов);
                            Ф обогнала 1 раз Я и 6 раз В (7 обгонов);
                            Я обогнал 2 раза В и ни одного раза Ф (2 обгона).
                                               8+7+2 = 17