от раскалённой иглы это сразу видно - глубже, чем надо, не проткнёшь.
Не, у ТС ник такой, но и ему до такого не додуматься.
Прищемлённый палец надо несколько минут под холодной водой подержать, правда порой это очень больно.
Если есть повреждения - йодом, как любую открытую травму, если ноготь то обязательно.
И тупо наблюдать, можно обезболивающей, анестезирующей мазью, если не охота терпеть боль.
На следующий день начинать мазать гепариновой мазью.
Если отек растёт на глазах и это не гематома, то скорее всего есть перелом. С переломом по усмотрению, но хотя бы шину положить надо.